IB数学AA和数学AI有什么不同？

IB数学不仅是国际文凭课程（IBDP）的核心学科之一，更是培养学生逻辑思维、分析能力和解决现实问题能力的关键工具。许多顶尖大学（尤其是理工科、商科、经济学等专业）将IB数学HL视为重要的录取参考，部分院校甚至明确要求申请者具备一定等级的数学成绩。那IB数学科目都有哪些课程？考察哪些核心知识点？我们一起来看看！

IB数学科目有哪些课程？

自2019年IB数学课程改革后，IB数学科目组现在只有2类共4门课程，分别是IB数学AA（HL和SL课程）和IB数学AI（HL和SL课程）。

从现实的选课角度来说，在总共4门IB数学课程中，IB数学AA HL是含金量蕞高蕞受各大学认可的数学课程。如剑桥大学的工程类专业会明确写明仅接受IB数学AA HL课程成绩，而不是数学AI HL课程。

IB数学AA和数学AI有何异同？核心考点是什么？

IB数学AA和数学AI都包含5大核心Topic:数与代数、函数、几何与三角函数、概率和统计学、微积分。

👉课程评估:

• 选修AA和AI数学SL课程，评估由paper1+paper2+IA组成。
• 选修AA和AI数学HL课程，评估由paper1+paper2+ paper3+lA组成。

IB数学AA核心考点

✍数与代数AA

• SL与HL共同学习内容:科学记数法、算术和几何数列及其应用(涵盖金融应用)、对数和指数定律、解指数方程、简单证明、近似值和误差、一项式定理。
• AA HL附加内容:排列组合、部分分数、复数、归纳法证明、矛盾与反例、线性方程组求解。

✍函数

• AA SL与HL共同学习内容:直线方程，函数及其图形的概念和性质(包括复合函数、反函数、恒等函数、有理函数、指数函数、对数函数和二次函数)
• AA HL附加内容:因子和余数定理，多项式根的和与积，以及各类函数(有理函数，奇偶函数，自反函数，解函数不等式和模函数)。

✍几何与三角函数

• AA SL与HL共同学习内容:三维空间几何以及直角和非直角三角学(包括仰角和俯角，弧度，单位圆和毕达哥拉斯恒等式，正弦和分弦的双角恒等式，复合三角函数，解三角方程)。
• AAHL附加内容:三角函数部分的倒数三角比、反三角函数、复合角恒等式、切线的双角恒等式、三角图形的对称性;向量部分的向量理论、线与平面的应用、向量代数。

✍概率与统计

• AA SL与HL共同学习内容:收集数据和使用采样技术，以图形形式呈现数据，集中趋势和扩散的测量(包括相关性、回归)，计算概率、概率图、变量标准化的正态分布、二项式分布等。
• AAHL附加内容:贝叶斯定理，概率分布，概率密度函数，期望代数。

✍微积分

• AA SL与HL共同学习内容:极限、收敛的非正式概念和微分(包含微积分的概念和计算，求高级导主要参数函数公式的微分、运用积分求面积和容积及运动学中的运用)，重视概念定义的严谨性和数学定理的深度及逻辑。
• AAHL附加内容:隐函数求导、导数应用和分部积分等。

IB数学AI核心考点

✅Paper1

【SL必考】Topic 1:几何序列，证明Topic2:复合函数与逆函数Topic3:三角恒等式Topic 4:树形图，概率，累积频率Topic5:代换集成，运动学；

【HL必考】Topic 1:算术序列，复数，证明Topic2:指数函数、多项式Topic3:三角函数、向量Topic4:概率树、概率密度Topic5:分部积分、微分方程、Maclurin 级数；

✅Paper2

【SL必考】Topic 1:算术序列Topic 2:对数函数、变换Topic3:正弦定理、三角函数图像Topic 4:维恩图概率、二项分布Topic5:正线-法线，旋转体积；

【HL必考】Topic 1:几何序列，复数Topic 2:有理函数、变换Topic 3:双角定律、三角图、向量Topic4:双变量统计、正态分布Topic 5:微分方程、运动学；

✅Paper3

【HL】Topic 2:有理函数、变换Topic 3:三角函数、向量Topic4:概率和正态分布Topic5:Maclaurin 级数的曲线面积。

IB数学教材&历年真题资料

这里给大家整理了6本IB电子版的教材，每本教科书都有其优缺点，每本书因为其各自的特点而适用于不同学习风格的学生。

Mathematics - Core Topics HL 1

(549页)

Mathematics - Core Topics SL 1

(389页)

Mathematics-Mathematics HL(Core) -Third Edition(971页)

Mathematics HL-Applications andInterpretation(1016页)

Mathematics SL-Fannon,Kadelburg, Woolley and Ward(690页)

IB Mathematics SL-Applicationsand Interpretation -0XFORD 2019(677页)