芬兰学校的数学课内容发生了变化

赫尔辛基日报报道,近年来,芬兰的数学教学内容发生了变化。一年级的学生仅仅会加减法已经不够了。

一道作业例题是:架子上总共有20个盒子。请根据要求,画出架子上每一层的盒子。

最底层的架子上的盒子最多。中间的架子上比最底层的架子上少了8个盒子。最顶层的架子上比中间的架子上多了3个盒子。

这一道例题并不是为了使用方程式进行运算,而是要求学生推算出答案。

目前,在芬兰小学一年级的教材中,可以看到许多类似的数学推理题。

看起来,这些作业颇具挑战性,尤其是考虑到有些一年级的学生还没有掌握阅读技能。

因此,在数学课上,仅仅会计算鱼和苹果的加减法已经不够了。

赫尔辛基Kalasatama基础教育学校一年级的老师Eveliina Selenius证实道,“是的,数学教学变得更加丰富多彩了。”

据Selenius说,除了基本的算术外,教学中还加入了类似于上述例题那样的数学推理运算。“其目的是培养数学思维和解决问题的能力,而不仅仅是机械性的计算。”

并非所有的数学丛书中都包含有一样多的推理运算作业,而且有些学校只是针对年龄较大的学生才使用这些丛书。

然而,所有的数学丛书都至少包含有一些推理运算题,因为它们现在是教学大纲的一部分。考试卷里也至少有一题来测试学生的推理能力。

Selenius认为,尽早开始练习推理运算是个好主意,因为推理思维在日常生活中时时需要。“世界上充满了需要推理判断的事情。比如,组装宜家抽屉柜就是其中之一。”

在Selenius看来,使用哪套丛书作教材并不那么重要,因为如今教科书只是众多教学方法中的一种工具。“我个人更喜欢结合课本进行实物操作性教学,通过各种游戏、玩耍和辅助教具进行数学的教学。”

数学教学也融入到了学校的其他日常活动中。“例如,洗手时,可以让学生列出偶数;或者在语文课上,可以拍手计算音节:O-ra-va有三个音节。”

像本文开头列出的推理运算题那样的习题是课本中最难的家庭作业。

Selenius会给全班同学布置推理运算题作为家庭作业,但在万塔市Jokivarsi学校任教的Aino Kirjavainen却不会这样做。在她的课堂上,推理运算题只会布置给部分学生。她说,“我不会给那些无法完成普通作业的学生布置额外的应用题作为家庭作业。”

Kirjavainen还认为,重要的是在布置文字型作业之前,学生需要首先掌握阅读技能。“如果由于某种原因,在家里得不到帮助,那么给尚不会阅读的孩子布置文字型作业可能会有歧视性。” 甚至对于许多家长来说,孩子的家庭作业也可能看起来很奇怪,因为在家长自己的童年时期根本没有这种推理运算题。

Kirjavainen认为,较好的方法是让学生在学校练习推理运算题,这样老师可以向学生解释难懂的概念和单词。因为随着有移民背景的儿童来上学,语言教学的需求也随之增加了。

Selenius则表示,即使学生和家长都不具备阅读能力,学生们也经常能完成作业。“学校里会讲解例题,然后布置许多类似的作业。”

需要的时候,学生们可以在学校一起完成作业。Selenius认为,如果学生有一项作业需要付出一些努力和毅力,那就更好了。

然而,Selenius也同意Kirjavainen的观点,最好是根据学生的水平来布置数学作业。这实际上意味着有些学生会被布置更难一些的作业,而另一些学生的作业更容易一些。“这样我们就能兼顾到有天赋的学生和需要更多帮助的学生。”

尽管教学方法有所进步,芬兰学生的数学能力却有所下降。根据国际学生能力测试项目(PISA)的研究,学习能力较弱的芬兰学生比以前更多了,而优等生则更少了。

这背后的原因是什么?

Selenius认为,如果学校拥有充足的资源,就有可能取得更好的成绩。她列举说,“小班授课、分班上课、足够的特殊辅导教师以及纸质教材等。”

另外,Kirjavainen还认为,PISA成绩较差的原因之一可能是如今的孩子们缺乏耐力。“如今,坚持不懈和努力上进对很多人来说都很困难。这不仅仅体现在数学的学习,甚至学习钩针编织对很多人来说也是太难了。

“坚持练习才能真正掌握数学技能。”

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