昆山杜克大学应用数学和计算科学专业本科生申研指南

专业概述

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昆山杜克大学的Applied Mathematics and Computational Sciences with tracks in Computer Science and Mathematics虽然设置在数学这个学科门类下，但从课程设置而言，与数据科学相差无几，其课程丰富程度甚至强于国内不少大学的数据科学专业。

Computer Science和Mathematics这两个track 80%的课程重合，能够确保所有学生具备“数学+计算”共同语言。除此之外，这两个track之间的课程设置差异还是比较大的。简单来说，Computer Science Track以“会算”的数学为工具，最终落脚在软件、系统与算法的设计与实现。而Mathematics Track以“会编”的代码为工具，最终落脚在数学理论、建模与分析。

多元化的课程设置，既为学生带来了更多的选择，同时也要求学生在选课的时候需要投入更多的关注度。不同的选课，会直接影响到未来申请研究生项目的成败。

主要的就业方向

通常来说，不管哪个track的毕业生，未来都可以从事以下这些岗位和工作：

• 数据科学工程师
• 机器学习工程师
• 量化研究
• 风险建模
• 金融科技后台算法
• 咨询与互联网公司的商业分析、算法策略

不过，其中诸如机器学习工程师、算法策略、后台算法、量化研究等岗位，一般都需要求职者拥有硕士学历。比如说，腾讯的机器学习工程师、蚂蚁集团的数据科学工程师的招聘要求都是硕士及以上学历。因此，无论你现在是哪个track，只要职业目标锁定在上述高薪、高壁垒岗位，就应当把“读一个硕士”视为职业路径上的默认选项，而非可选项。

研究生

主要专业申请方向

笔者前文也已经提到，昆杜Applied Mathematics and Computational Sciences这个本科项目的课程设置是非常多元化的，换言之，这个项目的学生在申请研究生阶段的时候也能创造出更多的可能性。基于就业来说，笔者建议这个专业的学生可以考虑如下专业：

• Data Science
• Computer Science
• Statistics/Biostatistics
• Operation Research
• Financial Engineering/Financial Mathematics

当然，如果对其他专业感兴趣，也可以考虑诸如Electrical and Computer Engineering, Biomedical Engineering等纯工科专业亦或者是Finance, Business Analytics等商科专业。

转专业

可选专业以及选课重点

这个部分笔者首先想聊一下昆杜这个专业的学生该如何去申请Computer Science硕士。以美国为例，除了少数能够介绍任何专业背景申请的项目之外，比如说宾夕法尼亚大学的Computer & Information Technology, MCIT，绝大部分的CS硕士项目都需要申请人在本科期间修读了足够多的先修课。常见的先修课包括了如下课程：

• Object-Oriented Programming
• Discrete Structures
• Computer System Organization
• Algorithm Design and Analysis
• Computer Architecture
• Operating System

而这些课程昆杜都能提供，可以说是非常友好。当然，我们也需要注意一点，CS可以说是硕士研究生阶段最难申请的专业之一，而大部分申请CS名校硕士的学生拥有CS本专业背景以及很高的GPA的。所以如果想自己在申请的时候不吃亏，甚至有竞争力，一方面要多修读更多的相关课程，另外一方面也要通过科研、实习等方式提升自己的竞争力。

除了CS，笔者也想聊聊Financial Engineering/Financial Mathematics这个方向。通常来说，要申请个专业方向，我们需要有扎实数学基础、出色的编程能力及相关的实习科研。数学是金融工程的重要基础，建议在大学期间加强数学的学习，特别是：

• Probability
• Statistics
• Linear Algebra
• Optimization

而掌握编程技能，特别是在金融领域常用的编程语言如Python、R等，对于进行量化分析和模型开发非常有帮助。除外，一些交叉学科的课程也建议修读，比如说量化金融等。至于纯金融或者经济学课程，不属于必修课程。若课堂中无法修读相关课程，也可以通过实习或做科研来补充相关知识。此外，通过参与金融实践活动和项目，如参与模拟交易、投资竞赛、金融科技创新比赛等方式，也可以补充相关知识和技能。

最后，我们再来看看Biostatistics这个专业。很多同学可能对于这个专业方向比较陌生，或者对其了解不多。生物统计属于跨专业学科专业，通常设在公共卫生学院和医学院，或者是统计系的一个应用方向。尽管生物统计专业以bio开头，其实需要的生物内容是很少，即使是要去排名高的学校，学生有分子生物学类似的课程基础也可以申请。而在实际申请中，我们也发现，即便没有修读过任何生物课程，也有不少同学能获得顶尖名校录取。相对来说生物统计学相更重视定量数学分析能力。一般来说，以下课程都是要修读的：

• Calculus, Multivariable Calculus
• Probability
• Statistics/Biostatistics
• Linear Algebra

此外，像机器学习、编程等课程也是非常有帮助的。那么，问题来了，为什么我们要去申请这个专业而不申请其他诸如数据科学专业呢？答案是相对于其他专业，生物统计学更容易让我们获得诸如哈佛、耶鲁等顶尖名校的录取。此外美国生物统计学的就业方向较为广泛，除了在医疗保健行业、公共卫生部门、生物科技公司就职之外，还可以去到金融行业开发量化投资模型和策略等。所以，总体来说，申请生物统计学是一个性价比很高的选择。

总的来说，对于昆杜Applied Mathematics and Computational Sciences的学生而言，未来申请研究生的方向是很多的。一句话总结：多元课程给了你多条跑道，提前锁定方向、修读合适的课程，就能把“可能性”变成“确定性”。

主流申请院校介绍

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Stanford University

作为世界顶尖的大学，斯坦福有几个项目非常适合昆杜Applied Mathematics and Computational Sciences的学生申请，首当其冲的便是Master of Science in Computational and Mathematical Engineering（CME），除了General Track之外，还有三个track，包括Data Science Track、Imaging Sciences Track以及Mathematical & Computational Finance Track (MCF)。这三个track的课程，适合不同的职业方向。Data Science Track比较好理解，就是典型的DS硕士项目。Imaging Sciences Track可能相对来说陌生一些，这个项目适合医学影像、医疗诊断以及需要用到影像学的领域，比如自动驾驶等。而Mathematical & Computational Finance Track非常热门了，非常典型的金融数学项目。每个Track对于申请的背景要求略有不同，但基本上都围绕着linear algebra, numerical methods, probabilities, stochastics, real analysis, programming, programming等课程。

此外，斯坦福大学的MS Statistics也非常值得申请。相对来说，其难度略低于CME，对于申请人的背景要求也比较纯粹，基本都是常见的统计学课程。若对这个项目感兴趣，建议申请前已经修读linear algebra and probability,stochastic processes, numerical methods and proficiency in programming等课程。

Harvard University

很多人对于哈佛大学的印象是其商学院、医学院和法学院都站在里世界学术领域的顶端。但不少人也忽略了其在其他领域的优势。对于昆杜Applied Mathematics and Computational Sciences的学生来说，工学院和公共卫生学院显然是最合适的选择。由于哈佛没有CS硕士，所以工学院下开设的Data Science是理工科里最热门的专业。此外，该学院还有个Computational Science and Engineering (CSE)。当然，这两个项目不能同时申请，且申请难度都极高，一般被录取的学生，GPA也至少在3.8以上。此外，虽然没有明确的先修课背景，但一般建议申请人修读calculus, linear algebra, differential equations, probability and statistical inference等数学课，也需要掌握基本的编程能力以及计算机科学的概念。

相比于难度极高的工学院项目，哈佛公共卫生学院下的MS Biostatistics以及MS Health Data Science更像是工学院项目的平替。MS HDS的课程设置与一般的Data Science并没有太大的区别，只是多了一些诸如cancer genome data science、database analytics in pharmacoepidemiology等结合了公卫与DS领域的跨学科课程。而哈佛的MS Biostatistics则是非常典型的生物统计硕士项目。从申请要求的角度来看，MS HDS一般需要申请人本科修读数学以及计算机科学等相关专业，而MS Biostatistics的要求相对比较宽松，只要修读过calculus, linear algebra, probability, statistics等课程即可。

University of Pennsylvania

很多人都知道，宾夕法尼亚大学的商学院享誉全球，但很少有人知道，在这里诞生了人类历史上第一台通用电子计算机ENIAC。在这种背景下，宾大工程学院开设了一个名为Computer & Information Technology, MCIT的硕士项目。学校官网也明确了：The MCIT program is intended for bright, motivated students who have little or no background in Computer Science and who are looking to start a rewarding, successful career in computing and technology or pursue further education in this field.也就是说，即便是读文商科的学生，也可以申请该项目。当然，总体来说，拥有丰富数学背景的学生在申请该项目的时候会有明显优势。

此外，宾大工程学院也开设有MSE in Data Science以及MSE Scientific Computing两个跟数据科学相关的硕士项目。这两个项目的核心课程相同，包括数学基础、计算机编程、机器学习和数据分析。然而，它们也有一些重要区别：SCMP项目侧重于现代计算机模拟方法在自然科学和工程相关领域的应用，而DATS则侧重于统计方法在广泛应用领域的应用。而从申请要求来看，这两个项目虽然略有区别，但整体来说，都是需要申请人拥有出色的数理背景以及掌握必须的编程能力。相比之下，Data Science是指对实验测量或模拟所得数据的统计分析和解释。总体来说，MSE SC的申请难度要明显低于MSE DS。