2025 UKJMO第五第六题零分惹争议！
前言
2025年UKJMO（Junior Mathematical Olympiad）于6月11日举行，吸引了众多热爱数学的初中生参与。比赛结束后，第五题和第六题的“零分争议”引发了广泛讨论——不少学生提交了清晰过程、画了图，却仍未获得分数。
在新西兰参考学生中，A同学与B同学分别对这两道题提交了解答，学生和家长普遍认为至少应获得“部分分”，但主办方UKMT最终维持原判。
01、第五题争议
构造题不是“举个例子”
而是“穷尽所有可能”
原题如下
For which 𝑛 ≥ 3 can an 𝑛-sided polygon be made by joining several one-by-one squares together edge-to-edge?
这是一道典型的构造类证明题，要求考生说明哪些边数的多边形可以通过正方形拼接形成，并证明其他情况不成立。
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A同学在解答中提出了一种递归构造方式：从一个正方形出发，每次沿边添加一个正方形，边数随之增加 2，最终形成边数为偶数的多边形。这一构造方法思路清晰，可无限延展，理论上适用于所有偶数 𝑛≥4。
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然而，UKMT在评卷反馈中指出：
“该解答与多数考生相似，仅构造出一种情况，并未覆盖所有结构情形，因此不给予得分。”
在官方报告中，还特别提到，几乎没有学生考虑所有情况。“每添加一个正方形”这一策略虽然直观，但未能穷尽所有起始结构和边数变化方式，也未严格排除所有奇数边情况。因此，即便思路清晰，也因论证不完整被视为“未完成证明”。
02、第六题争议
猜得对 ≠ “数学证明”
原题如下
The sum of the factors of 2025 is odd. What is the smallest number 𝑁 > 2025 for which the sum of the factors of 𝑁 is odd?
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B同学注意到完全平方数可能拥有奇数个因子，从而猜测其因子和也可能为奇数。他分析了 2025 = 45² 与 2116 = 46²，使用素因数分解和公式计算因子和为奇数，最终给出答案 2116。
从逻辑链条看，该解答隐含了“完全平方数 → 因子个数为奇 → 因子和可能为奇”这一推演思路，同时借助正确的工具（如因子和公式）进行尝试验证。
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但 UKMT 在评卷回应中明确指出：
“该解答未对‘完全平方数因子和为奇’这一关键命题给出数学证明，这一结论不是公理，未经证明不能使用，因此不给分”
换言之，尽管B同学展现了正确的观察力、合理的猜想路径和部分计算能力，但由于核心逻辑未加以严谨论证、也未排除 2025 与 2116 之间其他可能数，仍不符合UKMT奥林匹克级别的对于“完整解答”的严谨性评分要求。
03、家长最该关注的问题
01、不是“会做”就能得分，为什么？
许多家长感到疑惑：“明明写了过程，甚至图也画了，怎么还得了零分？”这正是UKJMO最容易被误解、却最关键的评分逻辑：
✔ 构造题，不是找一个例子，而是找出所有可能或说明无其他可能。✔ 结论题，不是猜对就能得分，而是需要“自下而上”的严格论证。
❌缺乏形式化的排除与分类讨论，哪怕结论对，也不计分；
❌ 仅展示“观察力”与“方向感”不够，必须“写出来”一整套推理链。
02、对学生长期发展的启发
1. UKJMO并不鼓励“尝试式”答题，而是鼓励“论证式”思维；
2. 评分标准不容“补脑”加分，即使方向对了、结论猜对了，也必须写出完整论证才得分；
3. 这不是否定孩子的努力，而是对“顶尖思维表达”的训练要求。
这是否严苛？或许从常规考试角度来看是。但正因如此，它才具有高含金量，才是真正筛选“能解决问题且能清晰表达推理过程”的人才。
03、更应该关注的是
所以我们更应该关注的，不是“这次没拿分”，而是如何在日常训练中，让学生习惯：
•“写出来”的逻辑链条而非“脑中完成”的推理；
• 用“分类讨论”“穷尽情况”“反证法”等完整的工具表达思想；
• 对“显而易见”的猜测保持怀疑，要求形式化推理支撑；
• 理解数学不是“发现现象”，而是“解释现象”。
这些，才是数学教育最深远的价值所在。
04、从比赛中看出真实差距
01、不是没天赋，而是训练不到位
在我们支持下参赛的学生中，普遍具备较强的运算力、逻辑直觉，甚至能发现某些通项模式。但在需要严谨书写完整解法、解释为何没有其他解时，就常常显露出训练的薄弱：
• 缺乏分类讨论与穷尽意识（“为什么其他不行”）；
• 语言表达模糊，论证过程不规范
这些不是理解力的问题，而是缺乏奥数写作训练与系统化表达引导。
如果平时只刷题而缺乏奥数写作训练，那么在 UKJMO 这种比赛中，即便思路正确，结果也容易是零分。
02、真正的奥数力，需要肌肉记忆般的训练
UKJMO 不是靠临时冲刺就能应对的，它需要：
•长期积累的逻辑表达能力
•对于讲题方式的语言感和结构感（而不是只给答案）
•对“显然成立”命题背后的怀疑与验证。
只有在专业教师引导下，配合规范的表达训练，才能真正建立“能写出清晰证明”的能力，而这正是未来高阶数学学习的根本。
如何为UKJMO做好准备？
一次比赛的得分，不足以定义一个孩子的数学能力。但一次比赛的评分标准，却能照出孩子是否已具备高层次的思维表达结构。
UKJMO的训练目标，是让学生习惯：
• 把“脑中直觉”写成“外化逻辑”；
• 用完整的论证语言表达复杂想法；
• 把“发现现象”转化为“解释现象”。
如果你的孩子热爱数学、有思考力、有表达意愿，现在就可以开始系统训练。在这条路上，我们愿成为你最专业的支持者。
【竞赛报名/项目咨询+微信：mollywei007】
